Dimensionering av infästningar och fotplåt i PROFIS Engineering
CBFEM eller styv i PROFIS Engineering
Inledning
Vid dimensionering av infästning av en fotplåt mot betong erbjuder Hilti olika beräkningsmöjligheter i dimensioneringsprogrammet Profis Engineering. Det första alternativet är att dimensionera infästningarna genom att anta att fotplåten är tillräckligt styv. Då väljs alternativet Rigid i Profis Engineering. Det andra alternativet är att utföra fullständig förankringsdimensionering för infästningar, fotplåt, svetsfogar, avstyvningsplåtar och betong.
Då beräknas lastfördelningen via en komponentbaserad finita elementmetod och kommer ge ett resultat på hur mycket fotplåten deformeras vid belastning. En fotplåt som deformeras kan generera högre resulterande krafter i infästningarna. Det här beräkningsalternativet kallas CBFEM i Profis Engineering och är ett alternativ när ni behöver kontrollera styvheten av fotplåten. För att följa den europeiska normen för infästningsberäkning Eurokod 1992-4:2018 är en av förutsättningarna att fotplåten är styv.
I Hilti’s beräkningsprogram Profis Engineering finns två beräkningsalternativ för fotplåten, se figur 1 nedan. I den här artikeln kommer vi att gå igenom skillnaderna mellan de båda alternativen och ge riktlinjer på när ni väljer respektive.
Figur 1. Valmöjlighet av beräkningsalternativ i Profis Engineering.
Rigid
Väljs alternativet Rigid så räknar Profis Engineering med en jämn lastfördelning på infästningarna enligt Eurokod 1992-4:2018. Exempelvis behöver förankringen uppfylla följande kriterier: a) Fotplåten är tillräckligt styv så att linjär töjningsfördelning gäller. b) Infästningarna har samma axiella styvhet. c) Fotplåtens deformation är försumbar i jämförelse med infästningens axiella förskjutning. d) I tryckzonen under fotplåten tar infästningarna inte upp normalkrafter. Kan man ej göra de antaganden som anges i Eurokod 1992-4:2018 bör man kontrollera och förbättra fotplåtens styvhet med beräkningsalternativet CBFEM.
Vad händer om fotplåten inte är styv?
Att dimensionera infästningar med alternativet Rigid utan att ta hänsyn till fotplåtens faktiska styvhet kan resultera i oönskade följder. Vi har listat de huvudsakliga följderna nedan. Reducering av inre hävarm
Om fotplåten inte är styv i sammanhanget minskar den inre hävarmen mellan den resulterande dragkraften och den resulterande tryckkraften. Till exempel, vid moment i en mycket tunn fotplåt med I-profil hamnar tryckcentrum under den tryckta flänsen. Reduceringen av den inre hävarmen leder till en ökning av krafterna verkandes på infästningarna, se figur 2.
Figur 2. Reducering av inre hävarm för en icke-styv fotplåt med I-profil. Hävstångskrafter
För icke-styva fotplåtar med vissa geometriska utformningar kan hävstångskrafter vid fotplåtens hörn uppstå. Dessa krafter kommer att öka förankringskrafterna som orsakas av den verkande lasten (dragkraft eller böjmoment), se figur 3.
Figur 3. Ökning av last i infästningarna till följd av hävstångskrafter. Ojämn lastfördelning inom bultgruppen
Om infästningarna har olika avstånd till profilen och fotplåten inte är styv kommer lastfördelningen mellan de enskilda infästningarna att variera. Till exempel med ett 3x3 bultmönster kommer de centrala infästningarna att ta upp betydligt mer last än de yttre, se figur 4 nedan.
Figur 4. Ökning av last på de centrala infästningarna för en icke-styv fotplåt. Spänningsfördelning på betongen
I ett fall med en fotplåt som deformeras kommer tryckspänningarna koncentreras under profilen. Detta leder till högre betongspänningar, se figur 5 nedan.
Figur 5. Illustration av skillnaden i spänningsfördelning i betongen mellan en flexibel och styv fotplåt vid trycklast. Bruksgränstillstånd
För till exempel konsolbalkar kommer en icke-styv förankring påverka bruksgränstillståndet. Deformationen i fotplåten orsakar förskjutning längst ut på konsolen, se exempel på detta i figur 6 nedan.
Figur 6. Illustration över hur en frihängande balk får en större nedböjning med en flexibel fotplåt.
CBFEM
För att kontrollera fotplåtens styvhet väljs beräkningstypen CBFEM. Då beräknas lasterna som verkar på infästningarna via en komponentbaserad finita elementmetod. Komponentmetoden behandlar förbindelsen som ett system av sammankopplade delar/komponenter. Betongen modelleras med kompressionsfjädrar, infästningen som en dragfjäder och stålet som skalelement, se figur 7 nedan.
Figur 7. Illustration över infästningar och betong modellerade som fjädrar.
Vid beräkning med CBFEM kan ni se hur mycket lastfördelningen per infästning skiljer sig i det flexibla CBFEM-beräknade fallet jämfört med en CBFEM-beräknad oändligt styv fotplåt. Ni har då möjlighet att ändra er design genom att till exempel öka tjockleken på fotplåten. Profis Engineering visar resultaten sida vid sida, se exempel i figur 8 nedan.
Figur 8. Jämförelse mellan beräkning med styv fotplåt och med flexibel fotplåt genererat av Profis Engineering. I en del fall går det inte att få en nollprocentig skillnad mellan en styv och en flexibelt CBFEM-beräknad fotplåt. Om det skiljer sig mellan dessa två fall behöver ni göra en ingenjörsmässig bedömning om fotplåten är tillräckligt styv eller ej. Det går dock att optimera fotplåten, se nedanstående tips på åtgärder. Att öka tjockleken på fotplåten kan ge en styvare förankring, se figur 9.
Figur 9. En tjockare fotplåt kan ge en styvare förankring.
Att göra fotplåten mindre i förhållande till profilen kan ge en styvare förankring, se figur 10.
Figur 10. En mindre fotplåt i förhållande till profilen kan ge en styvare förankring.
Olika infästningar kan ge olika resultat då de kan ha olika fjäderkonstanter. Fjäderkonstanten kan skilja mellan olika lastfall, diametrar, material och sättdjup, se figur 11 nedan.
Figur 11. Olika infästningar kan ge olika resultat vid CBFEM analysen.
Lägg till avstyvningsplåtar mellan pelare och fotplåt, se figur 12 nedan.
Figur 12. Avstyvningsplåtar mellan pelare och fotplåt kan öka förankringens styvhet.
Hur utförs betongförankrings- och fotplåtsdesign med Profis Engineering?
För betongförankring och fotplåtsdesign följ nedanstående steg. Har ni redan kontrollerat att fotplåten är styv är steg 1 tillräckligt för att bestämma typ av infästning.
Det första steget börjar med att beräkna de resulterande krafterna på infästningarna och betongspänningarna, baserat på antagandet om att fotplåten är styv. Detta utförs med alternativet Rigid i Profis Engineering. Välj en infästning och gör korrigeringar tills beräkningen är godkänd.
Välj nu CBFEM alternativet i Profis Engineering som beräknar moment och spänningar på fotplåten med hänsyn till att fotplåten kan deformeras.
Jämför CBFEM beräkningen med den motsvarande rigida beräkningen för att avgöra om fotplåten är tillräckligt styv.
Genomför eventuella justeringar på fotplåten enligt optimeringsförslagen som presenterades tidigare i den här artikeln. Välj en annan infästning vid behov.
För att förankringen skall följa Eurokod 1992-4:2018 strikt skall det inte skilja något i lastfördelningen mellan infästningar när man jämför fallet med en fotplåt som antas styv och det CBFEM-beräknade fallet. Om fallen fortfarande skiljer sig efter optimering behövs en ingenjörsmässig bedömning göras.
Sammanfattning
Sammanfattningsvis, om ni vill göra ett antagande utifrån egen kontroll att fotplåten är styv kan ni välja Rigid design i Profis Engineering. För att beräkning med Eurokod 1992-4:2018 skall vara giltig måste fotplåten vara styv i sammanhanget. Infästningar kan visa sig vara underdimensionerande om fotplåten deformeras när den är beräknad som styv. Om ni inte gör egen kontroll att fotplåten är styv välj CBFEM som alternativ för att verifiera fotplåtens styvhet. Justeringar på fotplåtens och avstyvningsplåtarnas dimensioner kan göras för att öka styvheten. Beräkningen är färdig när det skiljer sig 0 % mellan fotplåt som beräknas som oändligt styv och det flexibla fallet eller vid en egen bedömning om att en viss avvikelse är godkänt. Se sammanfattning i figur 13 nedan.
Figur 13. Sammanfattning av beräkningsalternativ i Profis Engineering.
Ni får åtkomst till Profis Engineering via Hilti’s hemsida. Här finns möjlighet att testa 30 dagars gratisperiod av premiumversionen där beräkningsfunktionen CBFEM finns som alternativ. Efter 30 dagar övergår den per automatik till en standardversion som är gratis.
För vägledning, stämma av din lösning eller vid mer komplexa fall - tveka inte att kontakta oss! Tekniskt centrum - kontaktuppgifter:
T: 020 - 555 999
M: tc@hilti.com